怪奇語言APL

APL 語言之中，有一個運算子"power"可以幫助計算數學中的黃金比例。 APL 表達式幾乎與數學定義一樣漂亮、簡潔： 沒錯，只有7個 unicode 字元的表達式，便計算出黃金比例。對數論稍有認識的同仁，也許知道黃金比例的連續分數是： (圖片連結自 維基百科 ) 其定義不太明顯地使用了遞迴，以一般編程語言表現的話大概離不開： def phi(N): return 1 + (1 % phi(N)) end 根據數論，無理數只能以無限連續分數表達，即上面圖示中的 "..." 應該無窮盡地延伸下去，才為之正確的黃金比例。而上述函數定義亦導致無限遞迴，定義上雖然沒有錯，但運作上會導致 stack overflow，很難說是正確的程式。 那麼，APL 是如何僅憑十個字元計算出黃金比例呢？或者首先應該問：APL 返回的值正確嗎？以下係 Wolfram 所給的黃金比例的小數約數： 1.618033988749894848204586834365638117720309179805762862135... 而 APL 給出的值(使用 NARS2000 實作)： 1.618033988749894 可見小數點後16個位被截斷 (truncate) 了，而小數點後1至15位都脗合。先撇除電腦表達、顯示浮點值的複雜問題， 1.618033988749894應該是可接受的約數。 下一個問題：APL 表達式是如何達致遞迴？秘訣在於 ⍣ 稱呼作"power"的運算子。 表達式 {1+1÷⍵}⍣≡1 中， ⍣ 的作用是 呼叫 {1+1÷⍵} 1 結果為整數2，與原先的參數(整數1)以函數 ≡ 比較 2≡1 返回整數0亦即布林值false 如果上一步得出結果為布林值true，則以整數2為答案，否則繼續下一步 返回第一步，以整數2作為輸入 也許將 ≡ 函數替換成先把左、右參數列印的匿名函數會比較容易理解： ...

先看看題目要求： 這是相對容易的一條題目吧，以下用 NARS2000 解題。 題目要求寫一個函數Z，當Z被輸入引數 N（0至100）的時候，傳回相對應的字母評級，就好似小學生的考試評級一樣。 思路非常簡單：建立字母陣列V，V 由65個F（0分至64分）、5個D（65分至69分）、10個 C（依此類推）、10個B及11個A順序組成；然後用N做陣列V的指數，返回V[N+1]的值。用圖像表示： 提交的程式碼如下： 解說一下： 表達式 (65 5 10 10 11)/'FDCBA' 用 replicate 函數 " /"  建構陣列 V 於是陣列 V  由65個  F ，5個  D ，10個  C ，10個  B ，11個  A  組成 基於右引數 ⍵ ，提取V的第 ⍵+1 個元素（何以？因為 Z 0 要傳回 V 的第 1 個元素，而 Z 100 則需要傳回V的第 101 個元素，如此類推） 注意，這個寫法容許 ⍵ 係 陣列 ，也是題目的要求。例如： APL 的簡潔總是給人一種不能言喻的美感。 一項更正： 原文介紹 " / " 時把它稱作運算子，但在以上用法中，其作用應為函數。